希尔伯特二十🉀三个问题当中的第一问，连续统基数问题。
连续统问题，即“在可数🔯集基数和实数集基数之间没有别的基☌♦数”的问题。
所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集🛣🞉合的基数性就是一，有两个元素，基数🅉🄯性就是二。以此类推🈶🂳。
而“所有整数所有实数”这种无限可数集合，其基数性，就记做“阿列夫零”神州称之为“💵🖍👓道元零数”，最小的无限整数。
神州的古人曾经认🕞为☦，数字的总数、无限的大就是道的数字。
阿列夫零加一🉀还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还⛖是阿列夫零。阿列🖨🕋夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。
无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字完全没有意义☌♦。
那么，🉡🈸🃉世界上还有比这个无👫限🔎大的数字更大的数码？
实际上是有的。
那就是“幂集”的基数。
如果一个集合有“1”这一个元素，那么它的幂集🄐☔就有🜺两个“1”还有空集?。
如果一个🄤⛇😒集合🉀有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集空集?🆊🍸，集合{1}，集合{2}，集合{1，2}。
以此类推，当一个集合有三个🔎元素，那么它就有八个幂集。当集合元素增加道了四个的时候，幂集就增加到了十六个。
一个集合的幂集，永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有n个元素🜯，那么它就有2🞢的n次方个幂集⛡🛸♦。
无限可数集合的幂集☦，二🔯的阿列夫零次方，就是人类发现的第二个无限大的数🟃字阿列夫一。
而连续统问题，🈴也可以概括为“阿列夫零和阿列夫一之间，究竟存不🖂🏱🝶存在另一个基数？”。
有没有一个🏐🙋🈲集合🈴的基数，明👫确的大于一个无限大，小于另一个无限大？
这就是二十三问当中的第一问。
二十三问当中。第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想，所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思🖟路来说，第一问和第二问的关系。⚲🕒反而更为紧密。第一问和第二问，连续统和完备性，根基上🇶🝃是相连的。
第一问的问题引导出了第二问的问题，🕭第二问的🙮🙮解答启发了第十问的解答。
这几个问题，可以看做是一个体系。
当然。希门二十三问当中的每一问，都或多或少的与其他二十三当中的问题相关联，整个二十三问，隐隐是一个整体。而这一🏒🙠个整体，涵盖的算学的几乎每一个方面，一题解出，算学整体就会展现出一个巨大的进步。而每一个算家的研究，或多或少都与二十三问当中的某一问相关。
从来就没有算家能够做到这一点，从前没有，以后也不大可能会有。🖂🏱🝶对于算学的历史来说。二十三🈭问是一个及其壮阔的飞跃。